活动图像
可持续性

太阳能电池板的价格是多么可预测的?

使用线性关系来分析和数学上描述太阳能电池板的价格随着时间的推移。

  • 9年级
  • 思想开始
  • 25分钟
  • 新的

概述

加深学生对线性关系和有效的数学描述的理解。他们研究了太阳能光伏组件价格和累积容量的图表,以确定价格的可预测性。他们使用最适合的线来确定关系的强度作为一个线性关系。

你需要什么

  • “判断最适合的线条”工作表
  • “如何预测?”幻灯片
  • 绘制计算器
  • 数字投影机和屏幕

指示

  1. 打开“如何预测?”幻灯片。展示幻灯片1并简要解释给学生,即1950年代后期销往消费者的第一个太阳能电池板的费用约为32,000美元。2018年,类似太阳能电池板的价格约为6,400美元。
  2. 展示幻灯片2,并邀请学生对太阳能电池板成本的可预测性做出初步假设。让他们回答这样一个问题:“太阳能电池板的价格有多可预测?”高度可预测,有些可预测,还是不太可预测?”
  3. 鼓励学生分享他们的决定并与课堂思考。学生可能表明价格是高度可预测的,因为价格以持续的速度降低,基于一般趋势。其他人可能会注意到,这条线并不完全直,并且有颠簸。
  4. 请您的学生描述图中的总体趋势:描述图中的总体趋势的最好方法是什么?学生的回答可能包括:
    • 这些点看起来像沿着一条直线
    • 它通常有一个恒定的变化率
    • 可以通过这些点画一条线
  5. 随着学生分享他们的想法,共同开发或呈现最合适的有效线/曲线的标准。考虑显示此活动稍后使用的标准。
    • 将尽可能多的数据点连接
    • 在线上方有多个点,如下线
    • 最小化线路之间的距离和不在线上的点(以y为单位测量);该线尽可能接近尽可能多的点
  6. 把你的学生分成两组,并给每个学生提供一份“判断最适合的线条”工作表。要求小组决定哪一种选择是最适合的最有效的路线。提醒小组使用这些标准来指导他们的思考。邀请小组成员与全班分享他们的决定和想法。
  7. 将学生注意到幻灯片2,并邀请学生更仔细地分析图1,特别是轴的鳞片。
    • 问:“这张图表的形式如何影响你对太阳能电池板价格可预测性的思考?”
  8. 告知学生,每个轴上的刻度是日志比例。简要说明这意味着X轴上的数字不会以相等的增量增加,并且必须采取这些数字的日志以发生这种情况。例如,日志1 = 0,log 10 = 1,log 100 = 2,log 1000 = 3,等等。学生可以使用他们的计算器计算这些数字。结果,轴的刻度是非线性的,因此原始图不是成本和累积容量之间的线性关系。
  9. 邀请学生重新审视其原始假设,并询问他们是否希望根据这一新证据改变他们的决定。
  10. 显示幻灯片3,让组来决定哪个更适合这个数据:一条最佳拟合的直线,还是一条最佳拟合的曲线?鼓励学生用这些标准来指导他们的思考。
  11. 当小组与全班分享他们的决定时,请他们使用适当的词汇来描述图表。例如,负相关,非线性,下降趋势。
  12. 指导小组注意到原始问题及其猜想。邀请团体根据本活动中发现的内容重新审视其原始决策。通过询问组结束活动来数学上描述太阳能电池板的成本随着时间的推移。

额外的信息

评估学生对下列各项的理解:

  • 线性关系的性质
  • 最佳拟合线的标准
  • 创建图形
  • 依赖和独立的变量
  • 线性与非线性关系
  • 相关性和趋势

扩展

  • 让学生计算太阳能光伏组件成本随时间的变化率。

这个活动让学生思考他们在二元连续线性关系中所学到的东西。

此活动不需要了解太阳能光伏模块。太阳能光伏(PV)模块也称为太阳能电池板;面板由相互连接的太阳能光伏电池组成。总累积安装容量表示所有已安装的太阳能光伏模块的总最大电位电源输出。

自1976年以来,太阳能光伏组件的价格已经下跌了100多倍。平均而言,太阳能光伏发电能力每增加一倍,成本就会下降22%(尽管在这段时间里,进展不一定是恒定的)。

当要求学生做一个猜想时,解释一个猜想是数学家利用可用的数据、证据和知识做出最好的可能的决定。

在幻灯片中,图1是对数比例尺,图2是线性比例尺。

在公元前,由BC水电公司生产的96%的电力是清洁能源。太阳能电池板是另一种清洁、可持续的能源来源,可以补充水力发电大坝产生的清洁能源。

大想法

连续的线性关系可以用许多联系的方式来识别和表示,以识别规律并作出概括。

内容

  • 两个可变的线性关系,使用绘图,插值和外推

能力

  • 运用推理和逻辑来探索、分析和应用数学思想
  • 估计合理
  • 展示和应用心理数学策略
  • 使用工具或技术来探索和创建模式和关系,并测试猜想
  • 情境化经验中的数学模型
理解和解决
  • 在抽象的和情境化的情况下应用多种策略来解决问题
  • 通过游戏、探究和解决问题来发展、展示和应用数学理解
沟通和代表
  • 运用数学词汇和语言进行数学讨论
  • 解释并证明数学思想和决定
  • 以多种方式传达数学思维
连接和反思
  • 反思数学思维
  • 将数学概念与其他领域和个人兴趣联系起来

加入学校社区的电力智能才能访问:必威备用站

  • 电子邮件通讯保持你最新
  • 有大奖的特别活动和比赛
  • 保费,有时的教育资源
  • 仪表板组织和保存您最喜欢的活动和教训
注册